如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ）对. A. 2B. 3C. 4D. 5
网友回答
AD∥CG，E为CD中点，那么∠DAE=∠GCE，∠ECG=∠EGC，CE=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=EG，AD=CG
又由∠AEC=∠DEG，CE=ED
那么可得出△AEC≌△GED
∴AC=DG
因此相等的线段为：CE=ED，AE=EG，AD=CG，AC=DG．
故选C．======以下答案可供参考======
供参考答案1:
答案： 3.
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，E为DC中点，AE、BC的延长线交于G点，则图中相等的线段共有（ ）对. A. 2B. 3C. 4D. 5(图2)如上图。
∵ AD ∥ BC
∴ ∠DAG=∠AGC, ∠ADC=∠DCG.(两直线平行，内错角相等）
又∵ E 是DC 的中点
∴ DE = EC
∴ △ ADE ≌ △GCE.(AAS)
∴ AD= CG, AE=EG.
综上所述，共有三对：
①DE=CE
②AD=CG
③AE=EG.
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