如图所示,在四边形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,BC=DC,CE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AB于点F.求证 AC平分∠BAD.亲,着急要.人教版八上数学优化第14页第六题。
网友回答
证明:∠AFC+∠AEC=180°,则:∠EAF+∠ECF=180°;(四边形内角和)
同理:∠ADC+∠ABC=180°,则∠EAF+∠DCB=180°.
故∠ECF=∠DCB,∠ECD=∠FCB;
又BC=DC;∠BFC=∠DEC=90°.
所以,⊿BCF≌⊿DCE,得CF=CE.
故AC平分∠BAD.(到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
图供参考答案2:
........
供参考答案3:
角ABC加角ADE等于180,得角ABC等于角EDC,又BC=AD,则根据(AAS)三角形FCB和EDC全等,得CF等于CE,在用(HL)求三角形AFC全等AEC,得两角相等!
供参考答案4:
链接一个对角边,作边上的垂线于C,(∵角平分线的性质)......后面的你该懂了吧