在棱长为1的正方体上,分别用过顶点的三条棱中的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下几何体的体积是多少?
网友回答
这道题题：考点：组合几何体的面积、体积问题．
专题：计算题；转化思想．
分析：剩下的几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,求出体积差即可．
由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V正方体-8V三棱锥=1-8×（1/3）×（1/2）×（1/2）×（1/2）×（1/2）=5/6
故选=5/6
点评：本题考查多面体的体积的求法,考查转化思想,计算能力,是基础题．
这样够详细了吧?
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
正方体的体积V0＝a^3＝1
每个三棱椎的体积V1＝Sh/3＝（1/3）*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）＝1/48
截去8个同样的三棱锥后体积V3＝V0-8*V1＝1-8/48＝5/6
本题画出的立体图形还是挺好看的。不妨在autoCAD上试试看。
供参考答案2:
由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，
V正方体-8V三棱锥=1-8×（1/3）×（1/2）×（1/2）×（1/2）×（1/2）=5/6