求不定积分:∫x^2dx/根号(a^2-x^2)=

发布时间：2021-03-05 13:52:03

求不定积分:∫x^2dx/根号(a^2-x^2)=

网友回答

令x=asint,则dx=acost dt
∫x²/√(a²-x²) dx
=∫a²sin²t/(acost)·acost dt
=a²∫sin²t dt
=a²∫(1-cos2x)/2 dt
=a²[t-1/4·sin2x]+C
=a²[arcsin(x/a)-1/2·x/a·√(1-x²/x²)]+C
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