求不定积分：积分号dx/根号下(1+x-x^2)

发布时间：2021-03-05 13:50:13

求不定积分：积分号dx/根号下(1+x-x^2)

网友回答

∫dx/√(1+x-x^2)
=∫dx/[5/4-(x-1/2)^2]
=4/5·∫dx/[1-(√5/2·x-√5/2)^2]
=4/5·2/√5·∫d(√5/2·x)/[1-(√5/2·x-√5/2)^2]
=8√5/25·arcsin(√5/2·x)+C
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