已知X+X分之1=根号7 问X-X分之一的值?
网友回答
x+1/x=√7
两边平方x²+2×x×1/x+1/x²=7
x²+2+1/x²=7
x²+1/x²=5
(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=5-2=3所以原式=±√3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x+1/x=根号7
两边平方:x^2 + 1/x^2 +2=7
所以:x^2 + 1/x^2 -2=3
即(x-1/x)^2=3
所以x-1/x =正负根号3
供参考答案2:
∵x+1/x=√7
∴(x+1/x)^2=7
∴x^2+2+1/x^2=7
∴x^2-2+1/x^2=3
∴(x-1/x)^2=3
∴x-1/x=√3
供参考答案3:
±2过程略