在三角形ABC和三角形AEF中,B是EF的中点,AB=EF=1,BC=6,CA=√33,若向量AB点乘向量AE+向量AC点乘向量AF=2,则向量EF与向量BC的夹角的余弦值等于多少?
网友回答
AE=AB+BE=AB-EF/2
AF=AB+BF=AB+EF/2
故：AB·AE+AC·AF=AB·(AB-EF/2)+AC·(AB+EF/2)
=|AB|^2+AB·AC+EF·(AC-AB)/2
=1+|AB|*|AC|cosA+EF·BC/2
=1+sqrt(33)(1+33-36)/(2sqrt(33))+EF·BC/2=2
即：EF·BC=4=|EF|*|BC|*cos=6cos
故：cos=2/3
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
最好有图。。