已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数1求a的值,2判断函数f(x)的单调

发布时间：2021-02-26 01:29:25

已知函数f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)为奇函数1求a的值,2判断函数f(x)的单调性并用定义证明 3求函数的值域（要详细步骤

网友回答

f(x)是奇函数,f(0)存在,所以f(0)＝0.由此得a＝1.
f(x)＝(2^x-1/(2^x+1)＝1 - 2/(2^x+1).2^x是增函数,2/(2^x+1)是减函数,所以f(x)是增函数
2^x＞0,2^x＋1＞1,0＜2/(2^x+1)＜2,所以-1＜f(x)＜1
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