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设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是
发布时间:2021-02-26 01:28:44
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b.
网友回答
由于(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,利用图像可以看出
f(a-x)-b=-[f(a+x)-b]
(相当于把(a,b)平移到原点,考虑原点为对称中心的函数图像实际上就是奇函数图像)
也就是f(a-x)+f(a+x)=2b,用x-a代替x,就得出
f(2a-x)+f(x)=2b,就是所要证明的结果.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
上一条:
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x
下一条:
已知函数f(x)=x+2/x,证明;函数f(x)在【√2,-∞)内是增函数
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