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设随机变量X的密度函数f(x)是连续函数,其分布函数为F(x),则2f(x)F(x)是一个概率密度函
设随机变量X的密度函数f(x)是连续函数,其分布函数为F(x),则2f(x)F(x)是一个概率密度函
发布时间:2021-02-26 01:28:28
设随机变量X的密度函数f(x)是连续函数,其分布函数为F(x),则2f(x)F(x)是一个概率密度函数吗?求证明
网友回答
设新的分布函数G(x)
G(x)=∫(-无穷,x)2f(t)F(t)dt =∫2F(t)dF(t)=[F(x)]^2 连续型不成问题,
limG(x)=lim[F(x)]^2 =1 (x->正无穷)limG(x)=lim[F(x)]^2 =0 (x->负无穷)所以G(X)满足分布函数,它对应的密度函数就是2f(x)F(x)
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上一条:
条件是随机变量X的密度函数关于x=u对称,证明其分布函数满足:F(u+x)+F(u-x)=1(x取值
下一条:
怎么证明:函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (
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