证明函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数

网友回答

任取X1＜X2∈(-∝,-1)
f(x1)-f(x2)=(x1+1/x1)-(x2+1/x2)
=x2-x1/x1x2
∵x1＜X2∈(-∝,-1)
∴x2-x1＜0,X1*X2＞0
∴f(x1)-f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
∴函数f（x）=x+1/x在负无穷到-1上是增函数
符号打得我好累o_0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f=1+1/x 1/x在第三象限是减的,也就是1+1/x是减小得所以函数不成立