已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:(1)a5-b

发布时间:2020-08-13 14:55:21

已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:
(1)a5-b5=(a-b)(______);
(2)若a-=2,你能根据上述规律求出代数式a3-的值吗?

网友回答

解:(1)a4+a3b+a2b2+ab3+b4;

(2)a3-=(a-)(a2+1+),
=(a-)(a2-2++3),
=(a-)[(a-)2+3],
=2×(4+3),
=2×7,
=14.
解析分析:(1)根据题意,按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止;
(2)根据规律,先把代数式a3-分解因式,再代入计算即可.

点评:本题考查了平方差公式,是一道信息给予题,读懂信息是解题的关键.
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