如图,△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC.给出下面三个结论:①△DEC≌△ABC,②CD=DE,③∠ACD=∠BCE.其中正确的结论个数为A.0B.1C.2D.3
网友回答
D
解析分析:根据旋转图形的性质,得出△DEC≌△ABC,以及∠ACB=∠DCE,CD=AC=AB,分别判断各选项即可.
解答:∵△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC,
∴△DEC≌△ABC,∠ACB=∠DCE,CD=AC=AB=DE,
∴CD=DE,∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,则∠ACD=∠BCE.
故:①△DEC≌△ABC,②CD=DE,③∠ACD=∠BCE都正确,即正确的有3个,
故选:D.
点评:此题主要考查了旋转的性质,利用旋转图形前后对应边与角的相等关系得出是解题关键.