在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠A=40°.若以点C为中心,将△ABC旋转θ角到△DEC的位置,使B点恰好落在边DE上(如图所示).则θ=________°.
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解析分析:由△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC,且B点恰好落在边DE上,根据旋转的性质得到∠ECB=∠ACD=θ,CE=CB,∠E=∠ABC,而∠ACB=90°,∠A=40°,根据三角形的内角和定理可得到∠ABC=90°-40°=50°,∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°.
解答:∵△ABC以点C为中心旋转θ角到△DEC,且B点恰好落在边DE上,
∴∠ECB=∠ACD=θ,CE=CB,∠E=∠ABC,
而∠ACB=90°,∠A=40°,
∴∠ABC=90°-40°=50°,
∴∠E=50°,
而CE=CB,
∴∠E=∠EBC=50°,
∴∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°.
故