如图,已知AB是⊙O的弦,AC切⊙O于点A,∠BAC=60°,则∠ADB的度数为________度.
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解析分析:由弦切角定理可得∠DAC=∠B,因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC,即60°;因此△BAD中,由三角形内角和定理,得:∠ADB=180°-(∠B+∠BAD)=180°-∠BAC=120°.
解答:∵AC切⊙O于点A,
∴∠DAC=∠ABD;
又∠BAC=60°,
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°,
∴∠ADB=180°-60°=120°.
点评:此题主要考查的是三角形的内角和定理及弦切角定理.