在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①当∠A=∠D时，这两个三角形相似；②当∠A=∠E时，这两个三角形相似；③当时，这两个三角形相似；④当∠B=∠E时，这两个三角形相似．以上说法正确的是A.①②B.②③C.①③④D.①④
网友回答
D
解析分析：根据三角形相似的判定定理，画出图形，结合图形确定正确的选项．
解答：解：①∠A=∠D，则三个角度对应相等，两三角形相似，故①正确；②∠A=∠E不能找到另一个角相等或者所夹两角的两条边对应成比例，不能确定相似，故②不正确；③当时，∠B不一定等于∠E，所以不一定相似，故③不正确；④∠B=∠E，两底角相等，则三个角都相等，两三角形相似，故④正确．故选D．
点评：三角形相似的判定定理为：①两角对应相等两三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；③三边对应成比例，两个三角形相似．