盒中原有7个球,一位魔术师从中任取几个球,把每一个小球都变成了7个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一些小球,把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中,如此进行,到某

发布时间:2020-07-30 04:34:11

盒中原有7个球,一位魔术师从中任取几个球,把每一个小球都变成了7个小球,将其放回盒中,他又从盒中任取一些小球,把每一个小球又都变成了7个小球后放回盒中,如此进行,到某一时刻魔术师停止取球变魔术时,盒中球的总数可能是A.1990个B.1991个C.1992个D.1993个

网友回答

D

解析分析:当魔术师每拿出一个球把它变成7个后再放回原处盒子中就会多6个,以此类推当他变化k次后盒子中的个数为6k+7.

解答:无论魔术师如何变,盒中球的总数为6k+7个,其中k为自然数.即1990≡331×6+4,1991≡331×6+5,1992≡331×6+6,1993≡331×6+7,经验证,1993=331×6+7符合要求.故选D.

点评:本题主要考查对题意的理解能力.通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.
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