已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为A.B.3C.D.13
网友回答
B
解析分析：首先把2x+y=1写成y=1-2x，并根据|y|≤1求出x的取值范围，然后把y=1-2x代入2x2+16x+3y2中，在定义域的范围内求出函数的最值．
解答：∵|y|≤1且2x+y=1，∴y=1-2x，（0≤x≤1），∴令u=2x2+16x+3y2=14+，∵0≤x≤1，∴为当x=0时函数u有最小值，u最小值=3．故选B．
点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，解答本题的关键是把y用x表示出来，代入式子中，求出函数的最值，本题难度一般．