如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为A.9B.10.5C.12D.15
网友回答
C
解析分析：此题首先根据梯形的中位线定理得到AD+BC的值．再根据平行线的性质以及角平分线发现等腰三角形，从而求得AB+CD的值，进一步求得梯形的周长．
解答：∵EF梯形的中位线，∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．∴∠EPB=∠PBC．又因为BP平分∠EBC，所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．同理可得，CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．则梯形ABCD的周长为6+6=12．故选C．
点评：根据梯形中位线定理和等腰三角形的判定以及性质进行解答．