已知实数a、b满足5a2+2b2+1=6ab+2a-2b，则（a-b）2009的值是A.0B.1C.2D.3

发布时间：2020-07-29 22:30:52

已知实数a、b满足5a2+2b2+1=6ab+2a-2b，则（a-b）2009的值是A.0B.1C.2D.3

网友回答

B
解析分析：将已知等式配方成几个非负数的和为0的形式，可求a、b的值，再代值计算．

解答：由已知，得（4a2-4ab+b2）+（a2-2ab+b2）-2（a-b）+1=0，即（2a-b）2+（a-b-1）2=0，∴，解得，∴（a-b）2009=（-1+2）2009=1．故选B．

点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．
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