如图,点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,GF∥EH∥AB.有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,

发布时间:2020-07-29 17:08:40

如图,点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,
GF∥EH∥AB.有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行,白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行,那么A.黑蚁先回到F点B.白蚁先回到F点C.两只蚂蚁同时回到F点D.哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定

网友回答

C

解析分析:可利用平行线的性质得出线段相等,进而可得出两者的总路程相等.

解答:∵NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,GF∥EH∥AB,∴可得四边形ANFG为平行四边形,即NF=AG;同理,NH=FC,HE=BN,EM=GC,MG=BF,GF=AN,∴黑蚁的路程=FN+NH+HE+EM+MG+GF=AG+FC+BN+GC+BF+AN,白蚁的路程=BF+BN+AN+AG+GC+FC,∴白蚁的路程=黑蚁的路程,即它们同时回到F点,故选C.

点评:熟练掌握平行线的性质,会求解一些简单的计算问题.
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