已知一元二次方程x2-2k（x-1）-1=0的两实根的和等于这两实根的平方和，则k所有可能的值是A.1，2B.1，C.2，D.-1，-2

网友回答

B

解析分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到两根之和与两根之积，把两实根的平方和变形成与两根之和或两根之积有关的式子，即可得到x1+x2=（x1+x2）2-2x1?x2，代入两根之和与两根之积，即可得到关于k的方程，求得k的值．

解答：将原方程整理得：x2-2kx+2k-1=0，则根据根与系数的关系：x1+x2=2k，x1?x2=2k-1，又由题意可知x1+x2=x12+x22，∴x1+x2=（x1+x2）2-2x1?x2，即2k=（2k）2-2（2k-1）整理得：2k2-3k+1=0，解得：k=1或．故选B．

点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系，在写根与系数的关系时一定将一元二次方程化成基本的形式．