一条弦把圆周分成1：4两部分，则这条弦所对的圆周角为A.36°B.144°C.150°D.36°或144°
网友回答
D
解析分析：根据圆周角定理，可证∠AOB=72°，又由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．
解答：解：如图，AB把圆分成1：4两部分，则∠AOB=72°，由圆周角定理知，∠F=∠AOB=36°，由圆内接四边形的对角互补知，∠E=180°-∠F=144°．故选D．
点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．