已知点A（-1，0）、B（1，0），P（x0，y0）是直线y=x+2上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率e关于x0的函数为e（x0），函数e（x0）的最大值是________．
网友回答
解析分析：由题意可得c=1，椭圆离心率e= 故当a取最大值时e取最小，a取最小值时e取最大，由椭圆的定义可得|PA|+|PB|=2a，a=，利用对称性可得结论．
解答：由题意可得c=1，椭圆离心率e= 故当a取最大值时e取最小，a取最小值时e取最大．由椭圆的定义可得|PA|+|PB|=2a，a=．设点A（-1，0）关于直线y=x+2的对称点的坐标为（m，n），则，解得m=-2，n=1∴|PA|+|PB|的最小值为=∴的最小值为∴函数e（x0）的最大值是故