若m满足式子,试判断关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的根的情况.
网友回答
解:△=(-4)2-4m=16-4m(2分)
由,解得m<4(5分)
∴16-4m>0,即△>0(7分)
∴方程x2-4x+m=0有两个不相等实数根.(9分)
解析分析:由已知不等式求得m的取值范围;据此判断一元二次方程x2-4x+m=的根的判别式的符号,从而判断出一元二次方程的根的情况.
点评:本题考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程的根的判别式.一元二次方程根的情况与判别式△的关系:(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;(2)△=0?方程有两个相等的实数根;(3)△<0?方程没有实数根.