已知a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为A.0B.1C.2D.3

网友回答

D
解析分析：将多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca转化为几个完全平方式的和，再将a=1999x+2000，b=1999x+2001，c=1999x+2002分别代入求值．

解答：∵2（a2+b2+c2-ab-bc-ca）=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=（1999x+2000-1999x-2001）2+（1999x+2000-1999x-2002）2+（1999x+2001-1999x-2002）2=1+4+1=6．于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=6×=3．故选D．

点评：此题考查了构造完全平方式求代数式的值的能力，难点在于找到系数“2”，并将式子转化为完全平方式．