如图，已知E、F、G分别是△ABC各边的中点，△EBF的面积为2，则△ABC的面积为A.2B.4C.6D.8

网友回答

D
解析分析：由于E、F、G是三边中点，利用中位线定理可知EF∥AC，=，再利用平行线分线段成比例定理的推论可知△BEF∽△BAC，再由相似三角形面积比等于相似比的平方，可求△ABC的面积．

解答：∵E、F、G是AB、BC、AC的中点，∴EF∥AC，=，∴△BEF∽△BAC，∴S△BEF：S△BAC=（）2，∴S△ABC=8．故选D．

点评：本题考查了三角形中位线定理、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论．