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已知在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,,那么△ADE与△CDE的面积之比是________.
已知在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,,那么△ADE与△CDE的面积之比是________.
发布时间:2020-08-07 06:22:54
已知在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,DE∥BC,,那么△ADE与△CDE的面积之比是________.
网友回答
解析分析
:直接利用DE∥BC,得AE:EC=AD:BD=1:2,利用所求两个三角形等高求解.
解答:
∵△ABC中,DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
相似比为AD:AB=AE:AC=1:3,
∴AE:EC=1:2,
∵△ADE与△DEC等高.
∴△ADE与△CDE的面积之比是AE:EC=1:2,
故
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