一张长为a宽为b的铁板(a>b),从四个角截去四个边长为x的小正方形(x<),做成一个无盖的盒子,用代数式表示:(1)无盖盒子的外表面积;(用两种方法)(2)无盖盒子

发布时间:2020-08-07 06:22:45

一张长为a宽为b的铁板(a>b),从四个角截去四个边长为x的小正方形(x<),做成一个无盖的盒子,用代数式表示:
(1)无盖盒子的外表面积;(用两种方法)
(2)无盖盒子的容积.

网友回答

解:(1)方法一:盒子的外表面积=5个面的面积之和,即为:(a-2x)(b-2x)+2×(a-2x)x+2×(b-2x)x=ab-4x2;
方法二:盒子的外表面积=长方形铁板的面积-4个小正方形的面积,即为:ab-4x2.
(2)无盖盒子的容积=(a-2x)(b-2x)?x=abx-2ax2-2bx2+4x3.
解析分析:(1)根据盒子的外表面积=5个面的面积之和或盒子的外表面积=长方形铁板的面积-4个小正方形的面积分别列出代数式即可.
(2)根据盒子的体积求法列出代数式即可=底面积×高.

点评:本题考查了列代数式,涉及到立方体的表面积、体积的计算公式知识点.
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