如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点P的坐标为（1，-），交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，-）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180°，得到四边形ADBC．
①则点D的坐标为________；
②试判断四边形ADBC的形状，并说明理由．
（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）设抛物线的解析式是y=a（x-1）2-，
把C（0，-）代入得：a=，
∴y=，
答：抛物线的表达式是y=（x-1）2-．
（2）①解：y=（x-1）2-=0，
解得：x1=-1，x2=3，
A（-1，0），B（3，0），
∴E（1，0），
∴D（2，），
故