如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠ACB，∠DBC分别为A.15°与30°B.30°与35°C.20°与35°D.20°与40°
网友回答
C
解析分析：根据圆周角定理首先得出∠ADB=∠ACB，即可得出∠ACB=20°，再利用圆心角定理以及直径所对的圆周角等于90°，即可得出∠DBC=∠DCA的度数．
解答：∵，∴∠ADB=∠ACB（同弧所对圆周角相等），∵∠ADB=20°，∴∠ACB=20°，∵BC是直径，∴∠BDC=90°（直径所对圆周角等于90°），∵AD=DC，∴=，∴∠DBC=∠DCA（等弧所对圆周角相等），∵∠ACB=20°，∵∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，∴∠DBC=∠DCA=35°，故选：C．
点评：此题主要考查了圆周角定理以及其推论，根据圆周角定理得出∠BDC=90°以及∠DBC=∠DCA是解题关键．