有甲,乙两只手表,测量它们的日走误差,共测10天,统计数据如下(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢);甲:日走误差(秒)?-2?-1?0?1?2误差秒数??1

发布时间:2020-08-06 14:50:57

有甲,乙两只手表,测量它们的日走误差,共测10天,统计数据如下(正数表示比标准时间快,负数表示比标准时间慢);
甲:日走误差(秒)?-2?-1?0?1?2误差秒数??12?4??2?1乙:日走误差(秒)?-1??01??误差秒数?1?81?它们各自日走误差的方差分别是________,用方差________比较它们的优劣(填“能”或“不能”)

网友回答

1.2秒2,0.2秒2    能
解析分析:先计算出平均数后,再根据方差的公式计算,然后根据方差的意义判断.

解答:甲的平均数=(-2-2+0+2+2)=0,
乙的平均数=(-1+1+0)=0;
甲的方差=(22+1×2+0+22+1×2)=1.2,
乙的方差=(12+0+12)=0.2;
甲的方差大于乙的方差,根据方差的意义可知,乙比甲稳定,所以能用方差比较它们的优劣.
故填1.2秒2,0.2秒2;能.

点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
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