郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:种植种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)康乃馨2.43玫瑰花22.5(1

发布时间:2020-08-06 14:49:36

郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃,分别种植康乃馨和玫瑰花,有关成本、销售额见下表:
种植种类成本(万元/亩)销售额(万元/亩)康乃馨2.43玫瑰花22.5(1)2012年,王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩,求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)
(2)2013年,王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花,计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同,要获得最大收益,他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?
(3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg,根据(2)中的种植亩数,为了节约运输成本,实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍,结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?

网友回答

解:(1)由题意得,20×(3-2.4)+10×(2.5-2)
=20×0.6+10×0.5
=17(万元),
答:王有才这一年共收益17万元;

(2)设种康乃馨x亩,则种玫瑰花(30-x)亩,
根据题意得,2.4x+2(30-x)≤70,
解得:x≤25,
设总收益为W,则W=(3-2.4)x+(2.5-2)×(30-x),
=0.1x+15,
∵k=0.1>0,
∴W随x的增大而增大,
∴当x=25时,获得最大收益,
答:要获得最大收益,应种植康乃馨25亩,种植玫瑰花5亩;

(3)设原定运输车辆每次可装载饲料mkg,则实际每次装载2mkg,
需要运输的饲料吨数为:500×25+700×5=16000kg,
根据题意得,-=2,
解得:m=4000,
经检验,m=4000是原方程的解.
答:王有才原定的运输车辆每次可装载花肥4?000?kg.
解析分析:(1)根据一年的收益等于两种花的收益之和列式计算即可得解;
(2)设种康乃馨x亩,则种玫瑰花(30-x)亩,根据总成本列出不等式求出x的取值范围,然后设总收益为W,表示出收益的函数关系式,再根据一次函数的增减性解答;
(3)设原定运输车辆每次可装载话费mkg,根据实际运输的饲料比原计划运输的饲料减少了2次列出方程,求解即可.

点评:本题考查了一次函数的应用以及分式方程的应用,表示出与总收益的函数关系式,找出题中等量关系并列出方程是解题的关键.
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