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已知:AOB为一直线,O在AB上,OE⊥OF,求证:∠1和∠2互余.
已知:AOB为一直线,O在AB上,OE⊥OF,求证:∠1和∠2互余.
发布时间:2020-08-06 14:49:23
已知:AOB为一直线,O在AB上,OE⊥OF,求证:∠1和∠2互余.
网友回答
证明:∵AOB为一直线,
∴∠1+∠2+∠FOE=180°,
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠1+∠2=180°-90°=90°,
∴∠1和∠2互余.
解析分析
:首先根据平角定义可得∠AOB=180°,再根据垂直定义可得∠EOF=90°,最后利用角的和差关系可得到∠1和∠2互余.
点评:
此题主要考查了平角,垂直,以及角的和差关系,题目比较基础,关键是把握和为90°的两角互余.
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