（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；（2）计算lg20+log10025+2××．

网友回答

解：（1）∵A∩B={2}，∴2∈B
而A∪B=A，A={2，3}，
∴B?A
∴B={2}或{2，3}，
当B={2}时，2是x2+ax+b=0是方程两个相等的实根，2+2=-a=-4，解得：a=4
2×2=b=4，
∴a+b=0
当B={2，3}时，2，3是x2+ax+b=0是方程两个实根，2+3=-a=5，解得：a=-5
2×3=b=6，
∴a+b=1
∴a+b=0或1
（2）lg20+log10025+2××=lg10×2++2×××=1+lg2+lg5+6=8
解析分析：（1）先根据条件可知2∈B，再根据A∪B=A，可知B?A，讨论集合B的可能性，最后利用根与系数的关系求出a和b即可．
（2）直接根据对数的运算性质解答即可．

点评：本题主要考查了集合的交集和并集的运算、子集和一元二次方程根与系数的关系、对数的运算性质，属于基础题．