当m=________时，关于x的方程=3+会产生增根．
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解析分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．
解答：方程两边都乘（x-3），得
2x=3（x-3）+m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，
把x=3代入整式方程，得m=6．
点评：增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．