如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为________．

发布时间：2020-08-06 09:50:32

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为________．

网友回答

76°

解析分析：连接DI，FI，根据圆周角定理求得∠DIF，再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得∠A的度数．

解答：解：连接DI，FI，
∵∠DEF=52°，
∴∠DIF=104°，
∵⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，
∴∠IDA=∠IFA=90°，
∴∠A=360°-90°-90°-104°=76°．
故
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