解答题数列{an}前n项和为Sn，a1=4，an+1=2Sn-2n+4．（1）求证：数

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证明：（1）∵an+1=2Sn-2n+4，∴n≥2时，an=2Sn-1-2（n-1）+4
∴n≥2时，an+1=3an-2（2分）
又a2=2S1-2+4=10，∴n≥1时an+1=3an-2（4分）
∵a1-1=3≠0，∴an-1≠0，
∴，∴数列{an-1}为等比数列　　　　　　（6分）
（2）由（1），∴，
∴（9分）
∴=（11分）
∴，
∴8Tn＜1（12分）解析分析：（1）利用数列递推式，再写一式，两式相减，可证数列{an-1}为等比数列；（2）确定数列{bn}的通项，利用裂项法求前n项和为Tn，即可证得结论．点评：本题考查等比数列的证明，考查裂项法求和，考查不等式的证明，确定数列的通项是关键．