如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为A.5B.4C.3D.
网友回答
D
解析分析：根据三角形的性质证出△DCO是等腰直角三角形，得出DC=CO，求出BO=2AB，连接AO，得出AO=5，再根据勾股定理求出AB的值．
解答：解：∵ABCD是正方形，∴∠DCO=90°，∵∠POM=45°，∴∠CDO=45°，∴CD=CO，∴BO=BC+CO=BC+CD，∴BO=2AB，连接AO，∵MN=10，∴AO=5，在Rt△ABO中，AB2+BO2=AO2，AB2+（2AB）2=52，解得：AB=，则AB的长为．故选D．
点评：此题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，解题的关键是根据角的度数求出△DCO是等腰直角三角形，得出BO=2AB，做出辅助线，利用勾股定理求解．