某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N*）的函数关系为y=，若这辆客

网友回答

C

解析分析：由y=，设an为第n年有年利润，a1=-14，an=13-2n，n≥2，n∈N*．设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入，则S1=-14，=-n2+12n-25，所以这辆客车营运n年其营运年平均利润f=．由此能求出结果．

解答：∵y=，设an为第n年有年利润，则a1=-14，a2=9，a3=7，a4=5，…，an=13-2n，n≥2，n∈N*．设Sn为该型客车投放市场后的n年内的总收入，则S1=-14，=-n2+12n-25，∴这辆客车营运n年其营运年平均利润f=．∵，当且仅当n=，即n=5时，n+取最小值，∴这辆客车营运5年其营运年平均利润f取最大值2万元．故选C．

点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意等差数列前n项和公式及均值定理的合理运用．