数学是一门艺术与美妙结合的一门学科,现在做一次探究:
观察下图的图形,这是通过等边三角形绘制的一幅自相似图形.
若第1个图形中的阴影部分的面积为1.经过n次变换,求第n个图形的阴影部分的面积.
(1)填写下列表格:
(2)根据你的判断,经过第n次变换后,则第n个图形的阴影部分的面积是______.
网友回答
(1)填写下列表格:
(2)根据你的判断,经过第n次变换后,则第n个图形的阴影部分的面积是.
解析分析:(1)根据等边三角形的性质可知,第一次变换后,阴影部分的面积为原等边三角形的,第二次变换后,阴影部分的面积为原等边三角形的,…依此找规律,可填表.
(2)由(1)的规律,可知经过n次后第n个图形的阴影部分的面积是.
点评:本题考查累了等边三角形的性质;依据数据的变化找规律是正确解答本题的关键.