阅读下面的材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|OB|=|b|=|a

发布时间:2020-08-08 23:36:34

阅读下面的材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|OB|=|b|=|a-b|.当A、B两点都不在原点时:
(i)如图②,点A、B都在原点的右边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|;
(ⅱ)如图③,点A、B都在原点的左边:|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|:
(ⅲ)如图④,点A、B在原点的两边:|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之问的距离|AB|=2,那么x为______.

网友回答

解:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离为5-2=3,
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为-2-(-5)=3,
数轴上表示1和-3的两点之间的距离为1-(-3)=4;

(2)根据题意得|x-(-1)|=2,
即x+1=±2,
所以x=1或-3.
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