已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=________．

网友回答

±1
解析分析：根据方差公式计算方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．再根据一元二次方程根与系数的关系，求得方程两根的和与两根的积，根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．


解答：这组样本的平均值为=（80+82+84+86+88）=84
方差S2=[（80-84）2+（82-84）2+（84-84）2+（86-84）2+（88-84）2]=8
设方程两个根为x1和x2，由于实数根的平方和等于8，
所以x12+x22=8，
即x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=8，
∵x1+x2==1+k，x1x2==k-3，
∴（1+k）2-2（k-3）=8，
即k2=1，
解得m=-1或m=1．
故