如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则S1+S2+S3=________.
网友回答
解析分析:根据反比例函数的几何意义,知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,据此作答.
解答:由题意,可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为:(1,2),(2,1),(3,),(4,).
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积,
∴S1=1×(2-1)=1,S2=1×(1-)=,S3=1×(-)=,
∴S1+S2+S3=1++==1.5.
故