已知:如图,A、B、C、D是⊙O上的点,∠1=∠2,AC=3cm.
(1)求证:=;
(2)求BD的长.
网友回答
(1)证明:∵∠1=∠2,
∴=,
∴+=+,
∴=;
(2)解:∵=,
∴AC=BD,
而AC=3cm,
∴BD=3cm.
解析分析:(1)由∠1=∠2,根据在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等得到=,它们都加上BC弧即可得到结论;
(2)由=,根据在同圆或等圆中,等弧所对的弦相等得到AC=BD=3cm.
点评:本题考查了在同圆或等圆中,如果两个圆心角以及它们对应的两条弧、两条弦中有一组量相等,则另外两组量也对应相等.在圆中经常利用此结论把圆心角、弧、弦之间进行转化.