学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理,若甲单独整理需要4小时完工;若甲乙共同整理2小时后,乙需要单独整理2小时才完工.(1)问乙单独整理多少小时完工?(2)若

发布时间:2020-08-12 13:07:15

学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理,若甲单独整理需要4小时完工;若甲乙共同整理2小时后,乙需要单独整理2小时才完工.
(1)问乙单独整理多少小时完工?
(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过3小时,则甲至少整理多少小时才能完工?

网友回答

解:(1)设乙单独整理x小时完工,根据题意得:
+=1,
解得x=8,
经检验x=8是原分式方程的解.
答:乙单独整理8小时完工;

(2)设甲整理y小时完工,根据题意,得
+≥1,
解得:y≥2.5.
答:甲至少整理2.5小时完工.
解析分析:(1)将总的工作量看作单位1,根据关键语句“若甲乙共同整理2小时后,乙需要单独整理2小时才完工”得到等量关系:甲2小时完成的工作量+乙4小时完成的工作量=1,据此列出分式方程,求解即可;
(2)设甲整理y小时完工,根据关键语句“若乙因工作需要,他的整理时间不超过3小时”,得到不等关系:乙3小时完成的工作量+甲y小时完成的工作量≥1,据此列出一元一次不等式,求解即可.

点评:本题考查分式方程与一元一次不等式的应用,分析题意,找到合适的等量关系与不等关系是解决问题的关键.此题主要用到公式:工作总量=工作效率×工作时间.
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