如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由．
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．
网友回答
解：（1）是菱形，
∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG是菱形；
（2）∵矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称，
∴AD=AG，AB=AE，BE⊥DG，
∴四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积=2×2=4．
解析分析：（1）根据菱形的判定以及中心对称图形的性质得出即可；
（2）利用中心对称图形的性质得出四边形BDEG的面积=2×矩形ABCD面积，即可得出