点P(-2,4)绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是________.

发布时间:2020-08-09 09:18:08

点P(-2,4)绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是________.

网友回答

(4,2)
解析分析:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥x轴于D,根据旋转求出∠POC=∠P′OD,证△PC0≌△P′DO,推出P′D=PC=2,OD=OC=4即可.

解答:解:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥x轴于D.
∵∠POP′=90°,∠PCO=90°,
∴∠POC+∠P′OC=90°,∠P′OD+∠P′OC=90°,
∴∠POC=∠P′OD,
在△PC0和△ODP′中,

∴△PC0≌△P′DO(AAS),
∴P′D=PC=2,OD=OC=4,
∴P′的坐标是(4,2).
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