点P(-2,4)绕原点顺时针90°后得到的点Q的坐标是________.
网友回答
(4,2)
解析分析:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥x轴于D,根据旋转求出∠POC=∠P′OD,证△PC0≌△P′DO,推出P′D=PC=2,OD=OC=4即可.
解答:解:过P作PC⊥y轴于C,过P′作P′D⊥x轴于D.
∵∠POP′=90°,∠PCO=90°,
∴∠POC+∠P′OC=90°,∠P′OD+∠P′OC=90°,
∴∠POC=∠P′OD,
在△PC0和△ODP′中,
,
∴△PC0≌△P′DO(AAS),
∴P′D=PC=2,OD=OC=4,
∴P′的坐标是(4,2).
故