某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元,每桶水进价为5元,销售单价与日销售量的关系如下表:销售单价(元)6789101112日销售量(桶)48044

发布时间:2020-08-05 19:44:20

某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元,每桶水进价为5元,销售单价与日销售量的关系如下表:
销售单价(元)6789101112日销售量(桶)480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?最大利润是多少?

网友回答

解:设每桶水在原来的基础上上涨x元,利润为y元,由表格中的数据可以得到,价格每上涨1元,日销售量就减少40桶,所以涨价x元后,日销售的桶数为480-40(x-1)=520-40x>0,所以0<x<13,
则利润y=(520-40x)x-200=-40x2+520x-200=-40(x-6.5)2+1490,其中0<x<13,
所以当x=6.5时,利润最大,即当每桶水的价格为11.5元时,利润最大值为1490元.
解析分析:利用表格数据,可得涨价x元后,日销售的桶数,利用销售收入减去固定成本,即可得到利润函数,利用配方法,即可得到最大利润.

点评:本题考查函数的构建,考查利用数学知识解决实际问题,解题的关键是确定函数模型.
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