△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=8厘米，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，那么⊙O半径为________厘米．

网友回答

解析分析：设圆O的半径是r厘米，连接AO、OE、OF、OD、OB、0C，根据等腰三角形性质求出AD⊥BC，根据勾股定理求出高AD，求出△ABC面积，根据S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO和三角形面积公式代入求出即可．

解答：解：设圆O的半径是r厘米，连接AO、OE、OF、OD、OB、0C，则OE=OF=OD=r厘米，∵△ABC中，AB=AC，⊙O分别切BC、AB、AC于D、E、F，∴AD过O，AD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴BD=DC=×8=4，根据勾股定理得：AD==3，∴S△ACB=BC×AD=×8×3=12，∵S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO，∴12=BCr+ABr+ACr，∴r=，故